Решите уравнение cos5x=cos3x cos2x

Решение:Преобразуем исходное уравнение cos 5x = cos 3x * cos 2x по формуле тригонометрии cos x * cos y = (cos(x + y) + cos(x - y))/2:cos 5x = cos 3x * cos 2x;cos 5x = (cos 5x + cos x)/2;cos 5x - (cos 5x + cos x)/2 = 0;(cos 5x)/2 - (cos x)/2 = 0;cos 5x - cos x = 0;По формуле тригонометрии cos x - cos y = - 2 sin (x+y)/2 * sin (x-y)/2:- 2 sin (6x/2) * sin(4x/2) = 0;sin 3x * sin 2x = 0;sin 3x = 0; sin 2x = 0;3x = 2 п * n, где п - число Пи, равно 3.14;x = 2/3 п *n;2x = 2 п * n;x = п * n;Ответ: x = 2/3 п *n; x = п * n;