Найти корень уравнения: log7(5-x)=log7(2-x)+1

ОДЗ: 5 - x > 0;2 - x > 0;x < 5;x < 2;Общее x < 2;Решим данное уравнение используя основное свойство логарифма и 1 запишем как log7(7), подставим в наше выражение, имеем:log7(5 - x) = log7(2 - x) + log7(7), по свойству логарифма имеем:log7(5 - x) = log7(2 - x) * 7, раскроем скобки под логарифмом, имеем:log7(5 - x) = log7(14 - 7x), по свойству логарифма мы можем упустить сам логарифм и приравнять только выражения под ними:5 - x = 14 - 7x;- x + 7x = 14 - 5;6x = 9;x = 9 / 6 = 3 / 2 = 1,5 - принадлежит ОДЗ.Ответ: 1,5.