Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии : 5 ; - 10 ; 20;.. Найдите сумму первых пяти ее членов.

В данной геометрической прогрессии первый член равен b = 5, а второй равен b2 = - 10.Как известно, b2 = b * q, значит мы можем найти чему равен знаменатель прогрессии:- 10 = 5 * q,q = - 10 / 5,q = -2.Проверим правильность нашего решения на третьем члене прогрессии:b3 = b * q2 ,20 = 5 * (-2)2 = 5 * 4 - верно.Зная чему равен первый член и знаменатель прогрессии, мы можем найти сумму пяти первых членов:S = b * (1 - q5 ) / (1 - q) = 5 * (1 - (-2) 5) / (1 - (-2)) = 5 * (1 + 32) / (1 + 2) = 5 * 33 / 3 = 55.Ответ: S = 55.