Сторона равностороннего треугольника равна 16\/3. найдите высоту.

Треугольник равносторонний — все стороны равны.

http://bit.ly/2ls9CYr.

Назовем треугольник ABC, высота — BH.

В равностороннем треугольнике любая высота, проведенная к стороне треугольника, является также медианой и биссектрисой.

Медиана — делит сторону на 2 равных отрезка, AH = HC = 8√3.

Мы получили прямоугольный треугольник BHC (∠BHC = 90°).

По теореме Пифагора:

BC2 = HC2 + BH².

Пусть BH — x.

(16√3)2 = (8√3)2 + x2.

256 * 3 = 64 * 3 + x².

768 = 192 + x².

576 = x².

x₁ = -24 (сторона не может быть отрицательна).

x₂ = 24.

Ответ: 24.