Скорость движения точки меняется по закону v(t)=3t(во2 степени)+ 2t+1 мс найти путь пройденный точкой за 3 с

Так как скорость является производной первого порядка от пройденного точкой пути, то для нахождения функции пути найдем первообразную от заданной функции скорости: V(t) = 3t² + 2t + 1.

S = ∫3t² + 2t + 1 = 1/3 * 3 * t³ + 1/2 * 2 * t² + t = t³ + t² + t.

Пройденное расстояние за три секунды (t = 3 с):

S = t³ + t² + t = 3³ + 3² + 3 = 27 + 9 + 3 = 39 м.

Ответ: Путь, пройденный точкой за 3 с, равен 39 м.