Сократить дробь: (a^2+2ab-3b^2)/(a^2-3ab+2b^2)

1. Преобразуем числитель данной по условию дроби:a² + 2 * a * b – 3 * b².Представим слагаемое 2 * a * b в виде суммы двух чисел:2 * a * b = 3 * a * b – a * b.Таким образом, числитель имеет вид:a² + 3 * a * b – a * b – 3 * b².Сгруппируем слагаемые:(a² – a * b) + (3 * a * b - 3 * b²).Вынесем за скобки общие множители:a * (a – b) + 3 * b * (a – b).Вынесем за скобки общий множитель:(a – b) * (a + 3 * b). 2. Преобразуем знаменатель данной по условию дроби:a² - 3 * a * b + 2 * b².Представим слагаемое (- 3 * a * b) в виде суммы двух чисел:- 3 * a * b = - a * b – 2 * a * b.Таким образом, знаменатель имеет вид:a² - a * b – 2 * a * b + 2 * b².Сгруппируем слагаемые:(a² - a * b) + (– 2 * a * b + 2 * b²).Вынесем за скобки общие множители:a * (a – b) – 2 * b * (a – b).Вынесем за скобки общий множитель:(a – b) * (a – 2 * b). 3. Таким образом, данная по условию дробь преобразована до вида:((a – b) * (a + 3 * b))/((a – b) * (a – 2 * b)).Сократим дробь на (a – b):(a + 3 * b)/(a – 2 * b).Ответ: (a² + 2 * a * b – 3 * b²)/(a² - 3 * a * b + 2 * b²) = (a + 3 * b)/(a – 2 * b).