Вычислить сумму a2006 1/a2006, если a2– a 1 = 0.

Вычислим сумму a2006 и 1/a2006:

а 2006 + 1 / а 2006 = 2006 а + 2006 / а.

Известно, что a2 – a + 1 = 0.

Упростим выражение:

2а - а + 1 = 0.

а + 1 = 0.

а = -1.

Подставим полученное значение а в наше выражение:

2006 а + 2006 / а.

Получим:

2006 * (-1) + 2006 / (-1) = - 2006 - 2006 = - 4012.