Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами ширина прямоугольника 8 см а длинна на 1 дециметр больше.

По условию задачи, ширина прямоугольника 8 см. Тогда, если длина больше на 1 дециметр, который равен 10 см., то длина равна 10 + 8 = 18 см. Периметр прямоугольника складывается из длин всех сторон, значит он равен 18 + 18 + 8 + 8 =52 см. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 52 см. У квадрата все 4 стороны равны между собой, значит одна сторона равна 52 : 4 = 13 см. Площадь квадрата равна произведению длины на высоту, то есть 13 * 13 = 169 см2.