Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

Запишем число в виде АБВ.

На место первой позиции А можно подставить любую из 5  цифр, т.е. 5 вариантов.

На позицию Б можно выбрать любую цифру из оставшихся четырех - 4 варианта.

И на позицию В можно выбрать одну из трех незадействованных цифр - 3 варианта.

Всего трехзначных чисел 5 * 4 * 3 = 60.

Ответ: 60 чисел.