Решите уравнение: 36*16^x-91*12^x+48*9^x=0

36 * 16^x – 91 * 12^x + 48 * 9^x = 0, делим выражение на 9^x;36 * (16 / 9)^x – 91 * (12 / 9)^x + 48 = 0;36 * (16 / 9)^x – 91 * (4 / 3)^x + 48 = 0;принимаем выражение (4 / 3)^x за t;Подставляем t в уравнение:36t^2 – 91t + 48 = 0;Решаем по теореме Виета:t1 = (91 + √(91 *91 – 4 * 36 * 48)) / (2 * 36) = (91 + √(8281 – 6912)) / 72 = (91 + √1369) / 72 = (91 + 37) / 72 = 128 / 72 = 16 / 9,тогда (4 / 3)^x = 16 / 9;x1 = 2;t2 = (91 - 37) / 72 = 54 / 72 = 3 / 4,тогда (4 / 3)^x = 3 / 4;x2 = -1;Ответ: x1 = 2; x2 = -1.