Число 18 представить в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадрата первого и удвоенного второго

Пусть х и у — искомые слагаемые.Составим уравнения:х + y = 18.х^2 + 2 * у = f(x, y).Преобразуем функцию двух слагаемых в функцию одного слагаемого.у = 18 – х.х^2 + 2 * (18 – x) = f(x).f(x) = х^2 – 2 * x + 36.Найдем экстремум функции.f′(x) = 0.(х^2 – 2 * x + 36)′ = 0.2 * х – 2 = 0.х = 1 — подходит по смыслу задачи, так как x > 0.Следовательно, у = 18 – 1 = 17.Тогда, 18 = 1 + 17.