F(x)=-4x³+1/x² Найдите ту первообразную F(х) для этой функции, график которой проходит через точку А(1:2

Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C , где C –произвольная постоянная, также является первообразной функции f (x). То есть все первообразные функции f(x) записываются в виде F(x) + С.Решение:Найдем все первообразные функции f(x): F(x) = -x⁴ - 1/x + C.Найдем число С , такое, чтобы график функции y = - x⁴ - 1/x + C проходил через точку A(1;2).Подставим x = 1 , y = 2, получим: 2 = - 1⁴ - 1/1 + C. C = 2 + 1 + 1 = 4.Следовательно, ответ будет: F(x) = -x⁴ - 1/x + 4.