Если периметр равнобокой трапеции равен 40, радиус вписанной в трапецию окружности равен 3 см, то площадь трапеции равна?

Пусть дана равнобокая трапеция АВСD с основаниями АD = х см и ВС = у см, боковыми сторонами АВ = СD, высотой АК, периметр которой Р(АВСD) = 40 см, тогда:х + у = 40 : 2 = 20 (см), так как по свойству сторон четырёхугольника, описанного около окружности, суммы длин его противоположных сторон равны АD + ВС = АВ + СD;2 ∙ 3 = 6 (см) – высота трапеции АК, так как радиус вписанной в трапецию окружности равен 3 см;(20 ∙ 6) : 2 = 60 (см²) – площадь данной трапеции.Ответ: площадь трапеции составляет 60 см²