На доске выписаны в порядке возрастания все пятизначные числа, в записи которых используются пять последовательных цифр.

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти число, которое идет после 69875 и в котором цифры идут последовательно:

1) Число 69875 -  наибольшее из пятизначных чисел с последовательными цифрами, которые начинаются с 6, значит, следующее пятизначное число будет начинаться с 7.

2) Чтобы число было минимальным из всех возможных после 69875 с последовательными цифрами, то цифра 7 в этом числе должна быть максимальной, то есть число должно состоять из цифр: 3 4 5 6 7.

3) Нужное число: 73456.

Ответ: 73456.