решите уравнение |cosx|= - ( sqrt{3} )*sinx [2p; 7p/2]

   1. Модуль любого выражения всегда неотрицателен, следовательно, уравнение имеет решение при условии:

      |cosx| = -√3sinx;

      -√3sinx ≥ 0.

   Умножив обе части неравенства на -1 и изменив его знак на противоположное значение, получим:

• √3sinx ≤ 0;
• sinx ≤ 0. (1)

   2. Раскроем знак модуля и вместе с нестрогим неравенством (1) составим и решим систему:

• {cosx = ±√3sinx;{sinx ≤ 0;
• {sinx = ±1/√3 * cosx ;{sinx ≤ 0;
• {tgx = ±√3/3;{sinx ≤ 0;
• x = -π/6 + 2πk; -5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/6 + 2πk; -5π/6 + 2πk, k ∈ Z.