Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: У=4-х(во второй степени) У=0 Х=0 Х=2

Построим графики функций:

у = 4 - х² – парабола с вершиной в точке (0;4) и ветвями, направленными вниз.

у = 0 – ось ОХ

х = 0 – ось ОУ.

х = 2 – вертикальная прямая, параллельная оси ОУ и проходящая через точку х = 2.

График: http://bit.ly/2lknfZB

Искомая площадь – площадь криволинейной трапеции.

Пределы интегрирования: [0; 2].

Площадь фигуры вычислим по формуле:

Формула: http://bit.ly/2zI6ycY

Ответ: 16/3  ед.кв.