Точка движется по прямой со скоростью v (t) =8t^3+9t^2+3 .Укажите s (t) если s (1)=2

   1. Скорость точки равна производной от функции координаты, следовательно, координата определяется интегралом от скорости:

• v(t) = 8t^3 + 9t^2 + 3;
• s(t) = ∫v(t)dt;
• s(t) = ∫(8t^3 + 9t^2 + 3)dt;
• s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t + s0, где s0 - константа.

   2. Найдем значение s0, исходя из значения координаты в момент времени t = 1:

• s(1) = 2;
• s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t + s0;
• s(1) = 2 * 1^4 + 3 * 1^3 + 3 * 1 + s0 = 2 + 3 + 3 + s0 = 8 + s0;

• 8 + s0 = 2;
• s0 = 2 - 8 = -6;

• s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t - 6.

   Ответ: s(t) = 2t^4 + 3t^3 + 3t - 6.