В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7см. Найдите среднюю

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD (изображение представлено по ссылке ниже):http://bit.ly/2wFIF3IСредняя линия трапеции можно найти как:m = (a + b) / 2 (1)где:m - средняя линия трапеции;a - длина меньшего основания;b - длина большего основания.В нашем случае:a = BC = 7 см.Найдем длину большего основания. Для этого представим отрезок b = AD как сумму отрезков:b = AD = AE + EF +FDМы знаем, что:AE = FD;EF = BC = 7 см.Получаем:b = AD = 2 * AE + BC (2)Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:AE = 1/2 * ABИз условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.Вернемся к формуле (2):b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 смСредняя линия трапеции (1):m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см