Найдите десятый член геометр. прогрессии, если третий член равен 3, а шестой -8.

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1,где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии b3 = 3, b6 = -8.Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 3 и n = 6, получаем:b1 * q3 - 1 = 3;b1 * q6 - 1 = -8.Разделив второе соотношение на первое, получаем:b1 * q6 - 1 / (b1 * q3 - 1) = -8/3;q5 / q2 = -8/3;q3 = -8/3;q = (-8/3)1/3;q = -(8/3)1/3;q = -2/31/3.Применяя формулу n-го члена геометрической прогрессии при n = 10, находим десятый член данной прогрессии:b10 = b1 * q10 - 1 = b1 * q9 = b1 * q5 * q4 = b6 * q4 = (-8) * (-2/31/3)4 = -8 * (2/31/3)4 = -8 * 24/34/3 = -8 * 16/34/3 = -128/34/3.Ответ: десятый член данной прогрессии равен -128/34/3.