В трёх шкафах 3760 книг. В первом и во втором 1853 книги,а во втором и третьем 2771 книга. Сколько книг в каждом шкафу?

Решение: 1. Обозначим: x – число книг в первом шкафу, y – число книг во втором шкафу, z – число книг в третьем шкафу. 2. По условию задачи была составлена система из трёх уравнений:x + y + z = 3760;x + y = 1853;y + z = 2771; 3. Выразим значение x и z из второго и третьего уравнений и подставим в первое:x = 1853 – y;z = 2771 – y;1853 – y + y + 2771 – y = 3760;-y + y – y = 3760 – 1853 – 2771;-y = -864;y = 864 / (-1);y = 864;Если y = 864, то x = 1853 – y = 1853 – 864 = 989.Если y = 864, то z = 2771 – y = 2771 – 864 = 1907.Ответ: в первом шкафу находится 989 книг, во втором – 864 книги, в третьем – 1907 книг.