Найти сумму корней уравнения : |x-2|+2|x+1|=6

Решение:Пусть x < -1, тогда уравнение примет вид:- (x - 2) - 2(x + 1) = 6;- x + 2 - 2x - 2 = 6;- 3x = 6;x = -2;Пусть -1 ≤ x ≤ 2, тогда уравнение примет вид:- (x - 2) + 2(x + 1) = 6;- x + 2 + 2x + 2 = 6;x + 4 = 6;x = 2;Пусть x > 2, тогда уравнение примет вид:(x - 2) + 2(x + 1) = 6;3x = 6;x = 2, не входит в область допустимых значений, поэтому данный корень в итоговой сумме учитываться не будет.Таким образом сумма корней уравнения S = 2 - 2 = 0;Ответ: 0.