Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28, сумма следующих трех членов равна 3,5. Найдите восьмой член

Пусть в1 первый член нашей геометрической прогрессии, а q - знаменатель.Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна:в1 + в1 * q + в1 * q^2 = 28;b1(1 + q + q^2) = 28.Сумма членов прогрессии с 4 по 6 равна 3,5:в1 * q^3 + в1 * q^4 + в1 * q^5 = 3,5;q^3 * в1(1 + q + q^2) = 3,5.Заменим выражение в1(1 + q + q^2) во втором уравнении числом 28 т.к. справедливо первое уравнение:q^3 * 28 = 3,5;q^3 = 3,5 / 28;q^3 = 0,125q = 0,5.Вычислим в1:в1(1 + 0,5 + 0,5 * 0,5) = 28;в1 = 28/1,75 = 16.Вычислим в8:в8 = в1 * q^7 = 16 * 0,5^7 = 0,125.Ответ: 0,125.