Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Пусть х — одно натуральное число, тогда (х + 6) — втрое натуральное число.х * (х + 6) — произведение этих чисел. По условию задачи произведение искомых чисел равно 187, значит, можно записать следующее равенство: х * (х + 6) = 187.Решим составленное уравнение:х * (х + 6) = 187,х2 + 6х = 187,х2 + 6х - 187 = 0.По теореме Виета можно записать, что х1 * х2 = -6, х1 + х2 = -187, где х1 и х2 — корни квадратного уравнения.Методом подбора находим, что х1 = -17, х2 = 11.х1 = -17 не может являться решением задачи, так -17 не является натуральным числом.Значит, одно натуральное число равно 11. Вычислим второе натуральное число:х + 6 = 11 + 6 = 17.Таким образом, искомые числа 11 и 17.