В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма.

Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма через О. А так как диагонали пересекают друг друга посередине и АС = 2 * АВ, то АВ = АО = ОС. Противоположные стороны параллелограмма также равны между собой (АВ = СD).

Получаем треугольник ОСD, у которого ОС = СD (равнобедренный треугольник). Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем их:

(180 - 104)/2 = 38;

Ответ: угол СОD (угол между диагоналями параллелограмма) равен 380.