В па­рал­ле­ло­грамм впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если одна из его сто­рон равна

Решение.http://bit.ly/2jWurulДля того, чтобы вписать окружность в четырехугольник, а в нашем случае параллелограмм, необходимо выполнение таких условий:- описанный четырёхугольник (параллелограмм) должен быть выпуклый;- суммы его противоположных сторон должны быть равны: AB + CD = BC + AD.Используем свойства параллелограмма - у параллелограмма противоположные стороны равны, то есть:AB=CD = x;BC = AD = y.Составляем и решаем уравнение.x + x = y + y;2 * x = 2 * y;х = y.Полученное выражение говорит о том, что все стороны нашего параллелограмма равны, следовательно, это ромб.Найдем периметр ромба. Периметр ромба равен сумме четырех длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).Периметр ромба равен:P = 6 * 4 = 24.Ответ: периметр параллелограмма равен 24.