2sin²x-sinxcosx-cos²x=0

Поделим обе части уравнения на cos²x, получим:2tg²x - tgx - 1 = 0;Обозначим tgx = а; подставим в уравнение:2а² - а - 1 = 0;Находим дискриминант:D = 1² - 4*(-1)*2 = 1 + 8 = 9;а(1) = (1 + 3)/4 = 1;а(2) = (1-3)/4 = -1/2;Теперь подставим полученные результаты:tgx = 1;х = Пи/4+Пи*n, n принадлежит Ztgx = -1/2;х = -arctg1/2+Пи*n, n принадлежит Z