Упростите выражение: 2y²×(-4y³)²

Нам нужно умножить одночлен на одночлен  2y^2 * (- 4y^3)^2 вспомним правило.

Чтобы умножить одночлен на одночлен, надо отдельно умножить их коэффициенты, и отдельно -  буквенные множители (степени с одинаковыми основаниями).

Давайте сначала возведем второй одночлен в степень:

2y^2 * 16y^(3 * 2) = 2y^2 * 16y^6.

Теперь воспользуемся правилом умножения одночлена на одночлен:

2y^2 * 16y^6 = 2 * 16 * y^2 * y^6;

При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить прежним, а показатели — сложить:

32y^2 * y^6 = 32y^(2 + 6) = 32y^8.

Ответ: 32y^8.