Сравните числа √ 67+√61 и 16.

Возведем обе части в квадрат.

1) (√67 + √61)2 = 67 + (2 * √67 * √61) + 61.

2) 162 = 256.

Упростим выражение:

128 + (2 * √67 * √61).

Вычтем из первого выражения (128). Из числа 256 нужно вычесть 128.

Получаем выражение:

 2 * √(67 * 61).

3) 256 - 128 = 128.

Теперь поделим обе части на 2.

√(67 * 61) и 64.

Опять возведем обе части в квадрат:

√(67 * 61)2 и 64².

Квадратный корень убирается, если число возводят в квадрат.

5) 67 * 61 = 4087.

6) 642 = 64 * 64 = 4096.

4087 < 4096. Запишем в исходном виде:

√67 + √61 < 16.