Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y=4x-x2

1. Найдем, производную y\"(х) от функции y = 4 *x - x^2.

y\"(х) = (4 *x - x^2)\" = 4 - 2 *х.

1. Приравняем полученную производную к 0 и найдем экстримом функции.

4 - 2 *х = 0;

2 *х = 4;

х = 2.

1. Найдем, это точка максимума или минимума.

При х = 1, y\"(х) = 4 - 2 *1 = 2 > 0 - функция возрастает. 

При х = 3, y\"(х) = 4 - 2 *3 = - 2 < 0 - функция убывает.

Так как функция в точке х = 2 изменяет свой знак с \"+\" на \"-\", то это точка максимума.

Ответ: при х < 2  функция возрастает, при х > 2  функция убывает.