(1 - 2sinXcosX ) / (sinX - cosX) + cosX

Решение:1) (1 - 2sinxcosx) / (sinx - cosx) + cosx.2) Рассмотрим первую скобку: 1 - 2sinxcosx. По основному тригонометрическому тождеству имеем: sin^2x + cos^2x = 1. Заменим единицу этим выражением. Получаем: sin^2x + cos^2x - 2sinxcosx. Запишем в более знакомой форме. sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x. Видим, что это формула сокращенного умножения: квадрат разности. Преобразуем: (sinx - cosx)^2. Подставим в формулу.2) (sinx - cosx)^2 / (sinx - cosx) + cosx. Сократим числитель и знаменатель. sinx - cosx + cosx = sinx.Ответ: sinx.