Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S=t^3-3t^2+t+7. В какой момент времени

Решение: 1. Скорость является первой производной пути. Найдём производную заданного уравнения пути:3t^2 – 6t + 1; 2. Приравняем полученное уравнение скорости к 10:3t^2 – 6t + 1 = 10;3t^2 – 6t + 1 – 10 = 0;3t^2 – 6t – 9 = 0;Дискриминант = (-6) * (-6) + 4 * 3 * 9 = 144 (корень из 144 равен 12).t = (6 + 12) / 6 или t = (6 - 12) / 6;t = 3 или t = -1;Время не может быть отрицательным, поэтому оно равно 3 секунды.Ответ: скорость движения точки будет 10 м/с в период времени 3 секунды.