Log8(x+6)=log8 (3x-8)

Прежде чем начинать поиски x, необходимо ограничить то, какие значения x может принимать. Значение выражения под логарифмом всегда должно быть строго больше нуля, тогда:x + 6 > 0 И 3x – 8 > 0x > -6 И x > 8/3Если x будет больше 8/3, то он и подавно будет больше -6, оставляем только второе условие:x > 8/3Теперь будем преобразовывать само уравнение. Потенцируем обе части уравнения (представим его как степени числа 8):8(log8(x + 6)) = 8(log8(3x – 8))При этом у нас остаются только подлогарифмические выражения:x + 6 = 3x – 8Перенесем все слагаемые с иском в одну сторону, а без икса в другую:-2x = -14Теперь можем найти, что x = 7.При этом 7 > 8/3, так что начальное условие выполняется.Ответ: x = 7.