X^5+x^4-6x^3-6x^2+5x+5=0

x^5 + x^4 - 6x^3 - 6x^2 + 5x + 5 = 0;Воспользуемся для решения методом группировки:(x^5 + x^4) - (6x^3 + 6x^2) + (5x + 5) = 0;Вынесем общие множители за скобки:х^4(x + 1) - 6x^2(x + 1) + 5(x + 1) = 0;Вынесем общий множитель (x + 1) за скобки:(x + 1)(х^4 - 6x^2 + 5) = 0;Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть:x + 1 = 0 или х^4 - 6x^2 + 5 = 0;Получили два уравнения, решим каждое из них:1). x + 1 = 0;х = -1 - первый корень уравнения.2). х^4 - 6x^2 + 5 = 0 - биквадратное уравнение;Сделаем замену переменной t = x^2, поставим условие (t >= 0):t^2 - 6t + 5 = 0 - квадратное уравнение;по теореме Виета:t1 * t2 = 5;t1 + t2= 6;t1 = 1, t2 = 5;Оба значения переменной t удовлетворяют условию (t >= 0), вернемся к переменной х:при t = 1:х^2 = 1;х = 1 - корень уравнения;х = -1 - корень уравнения;при t = 5:х^2 = 5;х = корень из 5 - корень уравнениях= - корень из 5 - корень уравненияТаким образом мы получили 5 корней: -1, 1, -1, корень из 5, - корень из 5.Ответ: +-1; +- корень из 5.