В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘ Найдите меньший угол между диагоналимя параллелограмма.

ABCD - параллелограмм.

AC = 2 *AB.

∠ACD =104∘.

∠CОD - ?

1. Согласно свойству параллелограмма, у него противоположенные стороны равны.

AB = CD, BC = DA.

1. Согласно свойству параллелограмма, диагонали точкой пересечения делятся пополам.

АО = ОС, ВО = ОD.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник Δ CОD. У него ∠ACD =104∘, значит на равные между собой углы ∠CОD и ∠ОDС остается 180∘ - 104∘ = 76∘.

∠CОD = ∠ОDС = 76∘ /2 = 38∘.

Ответ: наименьший угол между диагоналями параллелограмма составляет ∠CОD = 38∘.

Рисунок: http://bit.ly/2yMj9ig