Найдите cos a, tg a, ctg a, если : 1) sin a = 3/5, 2)sin a =40/41 3) sin a = 0,5

Воспользуемся формулой основной тригонометрической формулой:   cos^2А + sin^2A = 1.

а) cos^2А = 1 - sin^2A;   cos^2А = 1 - 9/25;   cos^2А = 25/25 - 9/25;   cos^2А =  16/25;   cos А = 4/5.

tg А = sin A/cos А;

tg А = 3/5 : 4/5;

tg А = 3/5 * 5/4;

tg А = (3 * 5)/(5 * 4);

tg А = (3 * 1)/(1 * 4);

tg А = 3/4;

сtg А =cos А/sin A;

сtg А = 4/3 = 1 1/3.

2) 

а) cos^2А = 1 - sin^2A;   cos^2А = 1 - 1600/1681;   cos^2А = 1681/1681 - 1600/1681;   cos^2А =  81/1681;   cos А = 9/41.

tg А = sin A/cos А;

tg А = 40/41 : 9/41;

tg А = 40/41 * 41/9;

tg А = (40 * 41)/(41 * 9);

tg А = (40 * 1)/(1 * 9);

tg А = 40/9 = 4 4/9;

сtg А = cos А/sin A;

сtg А = 9/40 .

3) cos^2А = 1 - sin^2A;   cos^2А = 1 - 0,25;   cos^2А = 0,75   cos А =  0,5√3;tg А = sin A/cos А;

tg А = 0,5 : 0,5√3;

tg А = 1/√3;

tg А = √3/3;

сtg А = cos А/sin A;

сtg А = 3/√3 = 3√3/3.