Решите уравнение: |x−2|+|5−x|=3.

Решение:Поочередно раскрываем модули:1) x < 2;2 - x + 5 - x = 3;7 - 2x = 3;2x = 4;x = 2, полученное значение x не входит в область применения.2) x − 2 ≥ 0; 5 - x ≥ 0;2 ≤ x ≤ 5;x - 2 + 5 - x = 3;3 = 3, справедливое равенство, поэтому x ∈ [2;5];3) x < 5;x - 2 + x - 5 = 3;2x - 7 = 3;2x = 10;x = 5, полученное значение x не входит в область применения.Ответ: x ∈ [2;5].