Решите уравнение: x^4=(2x-8)^2

Решение:Извлечем корень из обеих частей заданного уравнения x^4 = (2x - 8)^2 следующим образом:x^4 = (2x - 8)^2;√x^4 = √((2x - 8)^2)|x^2| = |2x - 8|;1) x^2 - 2x + 8 = 0;x < 0, x > 4;Решим получившееся квадратное уравнение:x12 = (2 ± √(4 - 32))/2;Данное квадратное уравнение не имеет решений;2) 0 ≤ x ≤ 4;x^2 + 2x - 8=0;Решим получившееся квадратное уравнение:x12 = (-2 ± √(4+32))/2;x12 = (-2±6)/2x1 = - 4, не входит в область допустимых значений.x2 = 2, удовлетворяет условиям;Ответ: x = 2;