Найти производную от 2синус(х/2)*косинус(х/2)

y\' = (2sin(х/2)*cos(х/2))\' = (2sin(x/2))\' * cos(x/2) + 2sin(x/2) * (cos(x/2))\' = 2cos(x/2) * (x/2)\' * cos(x/2) + 2sin(x/2) * (-sin(x/2) * (x/2)\' = 2 * 1/2 * cos(x/2) * cos(x/2) + 2sin(x/2) * (-sin(x/2) * 1/2 = cos^2(x/2) - sin^2(x/2).

Пояснение: Пользуемся формулами дифференцирования сложных функций и правилом дифференцирования произведения.