Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (5;2) (5;11) (15;9) (15;13)

Для  нахождения площади данной трапеции необходимо найти длину оснований АВ и CD  используя координаты данных точек по формуле нахождения расстояния между двумя точками:

AB = √((5  –  5)^2 + (11 – 2)^2) =√ (0^2 + 9^2) = √81 = 9;

CD = √((15  –  15)^2 + (9 – 13)^2) =√ (0^2 + 4^2) = √16 = 4;

Проводим высоту ВК. К – средина  основания CD.

Находим координаты точки К по формулам нахождения  середины отрезка.

Х = (15 + 15) / 2 = 30 / 2 = 15;

У = (9 + 13) / 2 = 11;

К(15;11);

Находим длину высоты ВК по формуле нахождения расстояния между двумя точками:

ВК = √((5  –  15)^2 + (11 – 11)^2) =√ ((-10)^2 + 0^2) = √100 = 10;

Отсюда площадь данной трапеции равна:

S = ((AB + CD) / 2)*BK = ((9 + 4) / 2) * 10 = 6,5 * 10 = 65.

Ответ: 65.

http://bit.ly/2gDXdyO