Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии а1 = 3, а7 = 7.

Решение задачи.1. По формуле n-го члена арифметической прогрессииan = a1+ d · (n - 1).2. Запишем эту формулу для седьмого члена и вычислим неизвестную разность арифметической прогрессии.a7 = a1+ 6d;7 = 3 + 6d;6d = 7 - 3;6d = 4;d = 4 : 6;d = 2/3.3. По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессииSn = (2a1+ d · (n - 1)) * n * 1/2 = (2 * 3 + 2/3 * 6) * 7 * 1/2 = (6 + 4) * 3.5 = 10 * 3.5 = 35.Ответ. Сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 35.