Найдите площадь полной поверхности цилиндра и его объем, если диаметр основания равен 8 см, диагональ осевого сечения

D = 8 см.

d = 12 см.

V - 7

Sпол - ?

Объем цилиндра V определяется формулой: V = П *R^2 *h, где П- число пи, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра Sпол определяется формулой: Sпол = 2 *П *R^2 + 2 *П *R *h.

Радиус основания R = D/2.

 R = 8 см/2 = 4 см.

При осевом сечении цилиндра плоскость образуется прямоугольник со сторонами D и h, диагональ которого d.

По теореме Пифагора d^2 = D^2 + h^2.

h = √( d^2 - D^2).

h = √( (12 см)^2 - (8 см)^2) = 8,95 см.

V = 3,14 *(4 см)^2 *8,95 см = 449,6 см^3. 

Sпол = 2 *3,14 *(4 см)^2 + 2 *3,14 * 4 см *8,95 см = 325,3 см^2.

Ответ: V = 449,6 см^3, Sпол = 325,3 см^2.