Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=√5-x и y=2^x и радиус r=1/2 имеет. вид.

   1. Область определения функций:

   a) y = √(5 - x):

• 5 - x ≥ 0;
• x ≤ 5;
• x ∈ (-∞; 5].

   b) y = 2^x;

      x ∈ (-∞; ∞).

   2. Первая функция убывает, а вторая возрастает, поэтому их графики могут иметь лишь одну точку пересечения:

• x = 1;
• y = √(5 - x); y(1) = √(5 - 1) = √4 = 2;
• y = 2^x; y(1) = 2^1 = 2;

      O(1; 2).

   3. Уравнение окружности с центром в точке O и радиусом r:

• (x0; y0) = (1; 2);
• r = 1/2;

• (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2;
• (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = (1/2)^2;
• (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1/4.

   Ответ: (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1/4.