Дан треугольник АВС: А(1,2) В(-2,3) С(2,4). Точки М,N,Р - середины сторон ВС,СА и АВ. Вычислите векторы MN, NP, PM.

Изначально найдем средины сторон ВС, АС и АВ:М = ((-2 + 2) / 2 ; (3 + 4) / 2) = (0 ; 3,5);N = ((1 + 2) / 2 ; (2 + 4) / 2) = (1,5 ; 3);P = ((1 - 2) / 2 ; (2 + 3) / 2) = (-0,5 ; 2,5).Теперь найдем вектора MN, NP, PM:MN = {1,5 - 0 ; 3 - 3,5} = {1,5 ; -0,5};NP = {-0,5 - 1,5 ; 2,5 - 3} = {-2 ; -0,5};PM = {0 + 0,5 ; 3,5 - 2,5} = {0,5 ; 1}.Найдем модули векторов:|MN| = √(1,5)^2 + (-0,5)^2 = √2,5;|NP| = √(-2)^2 + (-0,5)^2 = √4,25;|PM| = √(0,5)^2 + 1 = √1,25.Ответ: √2,5; √4,25; √1,25.