Имеются гирьки массой 1г,2г,3г,...22г,23г.Можно ли их разложить на четыре равные по массе кучки.

1. Мы имеем арифметическую прогрессию:

1, 2, 3, ..., 22, 23 с d = 1, a1 = 1 и аn = 23 (где d — шаг прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член);

2. а) Найдем сумму всех членов прогрессии по формуле Sn = ((a1 + an) / 2) * n (где n — число всех членов):

S23 = ((1 + 23) / 2) * 23 = (24 / 2) * 23 = 12 * 23 = 276;

б) Сумма масс всех гирек равна 276 граммов, а так как 276 кратно 4, следовательно все гирьки можно разложить на 4 равные по массе кучки. Масса каждой кучки будет равна:

276 / 4 = 69 (грамм);

в) Ответ: да можно.