Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длиной равномерно заряженной нити, расположенной на оси кольца, так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходится заряд /\. Найти силу взаимодействия кольца и нити.

Разобьем нить на элементарные участки длины dl с зарядом, каждый из которых можно рассматривать как точечный. На каждый точечный зарядкольцо действует с силой

,

где - напряженность электрического поля, создаваемого заряженным кольцом на оси на расстоянииот центра. Согласно результатупримера 1.7

.

Подставим в выражение для величину поля и, проинтегрировав левую часть полученного уравнения отдоF, а правую от 0 до, найдем силу взаимодействия кольца и нити:

.

Учитывая, что , приведем последнее выражение к виду удобному для интегрирования и найдем искомую величину

.