Если Хо-корень уравнения LOG2(x-14)-0.51LOG2(3x-26)=1 то выражение Xo-17? A10, B8,D24, E13, S-5

Решим логарифмическое   уравнение и найдем его корни. 

LOG2 (x - 14) - 0.5  * LOG2 (3 * x - 26) = 1;  

ОДЗ:

{ x – 14 > 0;

3 * x – 26 > 0;

{ x > 14;

x > 26/3;

Отсюда, x > 26/3.

LOG2 (x - 14) - LOG2 (3 * x - 26)^0.5= 1;

LOG2 ((x – 14)/ (3 * x - 26)^0.5) = 1;

((x – 14)/ (3 * x - 26)^0.5) = 2^1;

((x – 14)/ (3 * x - 26)^0.5) = 2;

Умножим уравнение крест на крест и тогда получим:

2 * (3 * x – 26)^0.5 = x – 14;

Возведем уравнение в квадрат и получим:

(2 * (3 * x – 26)^0.5)^2 = (x – 14)^2; 

4 * (3 * x – 26) = x^2 – 28 * x + 196;

12 * x – 104 = x^2 – 28 * x + 196; 

x^2 – 28 * x – 12 * x + 196 + 104 = 0;

x^2 – 40 * x + 300 = 0;

D = b^2 – 4 * a * c = 1600 – 4 * 1 * 300 = 1600 – 1200 = 400;

x1 = (40 + 20)/2 = 60/2 = 30;

x2 = (40 – 20)/2 = 20/2 = 10; 

Найдем х0 – 17.

1) х0 – 17 = 7 – 17 = -10;

2) х0 – 17 = 30 – 17 = 13.

Ответ: E) 13.