Найти найбольшее и найменьшее значение функции у=х+4/х на промежутке [1;3]

y = х + 4/хНайдем производную функции:y’ = 1 – 4/x2Найдем точки экстремума, т.е. точки в которых y’ = 0:1 – 4/x2 = 0(х2 – 4) / х2 = 0х1 = -2х2 = 2в точке х3 = 0 производная функции не существует.Промежутку [1; 3] принадлежит только точка х2 = 2, поэтому рассмотрим значения функции на концах отрезка и в точке х2.При х = 1, у = 5.При х = 2, у = 4.При х = 3, у = 13/3.Таким образом, унаиб = у (1) = 5, унаим = у (2) = 4.Ответ: унаиб = 5, унаим = 4.