Для Каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр.Чему равна сумма всех выписанных чисел?

Для каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр.

Определим чему равна сумма чисел 1, 2, 3. ..., 98, 99.

1, 2, 3. ..., 98, 99 - арифметическая прогрессия. 

a1 = 1; 

a2 = 2; 

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1; 

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n; 

n = 99; 

Подставим известные значения и вычислим сумму S99. 

S99 = (2 * 1 + 1 * (99 - 1))/2 * 99 = (2 + 1 * (99 - 1))/2 * 99 = (2 + 1 * 98)/2 * 99 = (2 + 98)/2 * 99 = 100/2 * 99 = 50 * 99 = 50 * (100 - 1) = 50 * 100 - 50 * 1 = 5000 - 50 = 4950. 

Ответ: S99 = 4950.