Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса один удар . сколько ударов они

Рассмотрим такую цепочку. Так как часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, то в час дня будет один удар, в два часа дня два удара, в три часа три удара и так далее.

Значит всего часы сделают такое количество ударов:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78.

А так как  каждые полчаса часы делают один удар, то между первым и вторым часом будет один удар, между  вторым и третьим часом будет один удар и так далее. Всего получится 11 ударов каждые полчаса.

В общем, с учетом этих двух составляющих всего с часу дня до двенадцати ночи часы пробьют

78 + 11 = 89 ударов.