2^x^2-6x-2,5>16 корней из 2

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 16 ^ (1/2); 

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 4; 

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x - 2,5) > 2 ^ 2;  

x ^ 2 - 6 * x - 2.5 > 2; 

x ^ 2 - 6 * x - 2.5 - 2 > 0;  

x ^ 2 - 6 * x - 4.5 > 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (- 6) ² - 4 · 1 · (- 4.5) = 36 + 18 = 54; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (6 - √54)/(2·1) = 3 - 1.5√6 ≈ -0.6742346141747673; 

x₂ = (6 + √54)/(2 · 1) = 3 + 1.5√6 ≈ 6.674234614174767;  

Тогда: x < 3 - 1.5√6 и x > 3 + 1.5√6.